La teoria del infinito

Los conjuntos finitos tienen una propiedad "intuitiva" que los caracteriza: "dada una parte propia de los mismos, ésta contiene un número de elementos menor que todo el conjunto". Es decir, no puede establecerse una biyección entre una parte propia del conjunto finito y todo el conjunto. Sin embargo, esa propiedad "intuitiva" de los conjuntos finitos no la tienen los conjuntos infinitos, y formalmente se dice que:

Un conjunto  es infinito si existe un subconjunto propio  de , es decir, un subconjunto  tal que , tal que existe una biyección  entre  y . Y ahora, existen infinitos infinitos, es decir que entro todos los infinitos hay infinitos, unos mas grandes que otros, pongo un ejemplo. "Del 1 al 2 hay infinitos números (infinito 1), y del 1 al 3 hay infinitos números (infinito 2), dado el infinito 2 mayor que el infinito 1". Con esta teoría, podemos deducir que: Hay infinitos infinitos, cada uno mas grande que su anterior. Esta teoría  es un poco difícil de entender, no cabe en la mente de cualquiera.